gennaio 13, 2018

Mappe

In questa sezione è possibile visualizzare delle mappe interattive che riportano su base comunale i dati di pericolosità e rischio con riferimento a edifici in CA per tutto il territorio nazionale. Inoltre, al solo scopo di fornire un esempio, sono calcolati i valori del PAM del Sisma Bonus (vedi per maggiori dettagli) per tutto il territorio nazionale.

Puoi visualizzare le seguenti mappe:

La stima della pericolosità sismica, intesa come accelerazione massima orizzontale su suolo rigido (Vs30>800 m/s), viene definita mediante un approccio “sito dipendente” e non più tramite un criterio “zona dipendente”.

Secondo l’approccio “zona dipendente”, adottato dalla precedenti normative nazionali in campo antisismico, l’accelerazione di base ag, senza considerare l’incremento dovuto ad effetti locali dei terreni, era direttamente derivante dalla Zona sismica di appartenenza del comune nel cui territorio è localizzato il sito di progetto.

In accordo a quanto riportato nell’Allegato A del D.M. 14 gennaio 2008, la stima dei parametri spettrali necessari per la definizione dell’azione sismica di progetto viene effettuata calcolandoli direttamente per il sito in esame, utilizzando come riferimento le informazioni disponibili nel reticolo di riferimento (riportato nella tabella 1 nell’allegato B del D.M. 14 gennaio 2008).

Tale griglia è costituita da 10.751 nodi (distanziati di non più di 10 km) e copre l’intero territorio nazionale ad esclusione delle isole (tranne Sicilia, Ischia, Procida e Capri) dove, con metodologia e convenzioni analoghe vengono forniti parametri spettrali costanti per tutto il territorio (tabella 2 nell’allegato B del D.M. 14 gennaio 2008).

Per ciascuno dei nodi della griglia vengono forniti, per 9 valori del periodo di ritorno (da 30 anni a 2.475 anni), i valori dei parametri ag (espresso in g/10), F0 (adimensionale) e T*c (espresso in secondi) necessari per la definizione dell’azione sismica.

In base a quanto riportato nell’Allegato A del D.M. 2008, definite le coordinate del sito interessato dal progetto, è possibile il calcolo dei suddetti parametri spettrali (per uno dei periodi di ritorno forniti) tramite media pesata con i 4 punti della griglia di accelerazioni (Tabella 1 in Allegato B) che sono prossimi al sito in esame.

Qualora il periodo di ritorno richiesto sia differente da uno dei 9 periodi di ritorno forniti in tabella, è possibile ricavare il valore del parametro di interesse mediante interpolazione tra i valori dei parametri corrispondenti ai due periodi di ritorno (dei nove forniti per ognuno dei nodi del reticolo di riferimento) che comprendono il periodo di ritorno necessario.

La risposta sismica locale è l’azione sismica che emerge in “superficie” a seguito delle modifiche subìte in ampiezza, durata e contenuto in frequenza, rispetto a quella al substrato rigido. Per definire l’azione sismica in superficie, si valuta l’effetto della risposta sismica locale mediante specifiche analisi. In assenza di specifiche analisi, per la definizione dell’azione sismica si può fare riferimento ad un approccio semplificato, che si basa sull’individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento (Tab. 3.2.II e 3.2.III) e sulle condizioni topografiche.

Ai fini della identificazione della categoria di sottosuolo, la classificazione si effettua in base ai valori della velocità equivalente di propagazione delle onde di taglio entro i primi 30 metri di profondità, VS,30. Nei casi in cui la velocità di propagazione delle onde di taglio non viene misurata direttamente, la classificazione può essere effettuata in base ai valori del numero equivalente di colpi della prova penetrometrica dinamica (Standard Penetration Test) NSPT,30 nei terreni prevalentemente a grana grossa e della resistenza non drenata equivalente cu,30 nei terreni prevalentemente a grana fina.

Ai fini della identificazione della categoria topografica, la classificazione si effettua in base ai valori di pendenza nel sito.

Questi dati sono riportati nella mappa Pericolosità. Per analisi più dettagliate e per ottenere gli spettri di risposta è possibile ustilizzare VARS.

Classificazione sismica

L’Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20 marzo 2003, sulla Gazzetta Ufficiale n. 105 dell’8 maggio 2003  detta i principi generali sulla base dei quali le Regioni, a cui lo Stato ha delegato l’adozione della classificazione sismica del territorio (Decreto Legislativo n. 112 del 1998 e Decreto del Presidente della Repubblica n. 380 del 2001 – “Testo Unico delle Norme per l’Edilizia”), hanno compilato l’elenco dei comuni con la relativa attribuzione ad una delle quattro zone, a pericolosità decrescente, nelle quali è stato riclassificato il territorio nazionale. La classificazione viene effettuata introducendo degli intervalli di accelerazione su terreno rigido (a_g), con probabilità di superamento pari al 10% in 50 anni, da attribuire alle 4 zone sismiche.

Zona Descrizione a_g
1 E’ la zona più pericolosa. Possono verificarsi fortissimi terremoti >0.25 g
2 In questa zona possono verificarsi forti terremoti >0.15 g
3 In questa zona possono verificarsi forti terremoti ma rari >0.05 g
4 E’ la zona meno pericolosa. I terremoti sono rari <0.05 g

Questi dati sono riportati nella mappa Classificazione sismica.

Eventi sismici storici

Il database dei terremoti italiani fornisce informationi riguado gli eventi sismici verificatesi nel territorio italiano nel periodo che va dal va dal “Mondo Antico” al 2015. Questo catalogo è denominato CPTI15 ed è fornito dall’INGV (Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia). Informazioni dettagliate possono essere trovate al seguente link. Il database fornisce una stima il più possibile omogenea della magnitudo-momento Mw.

Questi dati sono riportati nella mappa Eventi sismici storici.

Mappe di rischio e PAM del Sisma Bonus

La probabilità di fallimento può in generale essere calcolata come:

P_{f}=P\left[C(\mathbf{x})-D(\mathbf{x},S)<0\right]

dove P è la probabilità annuale, C(\mathbf{x}) è la capacità del sistema che corrisponde ad un certo stato limite, D(\mathbf{x},S) è la domanda sul sistema, \mathbf{x} è un vettore che definisce le proprietà del sistema e S è l’intensità della pericolosità.

Utilizzando il teorema della probabilità totale è possibile scrivere:

P_{f}=\intop_{0}^{\infty}F(s)f_{S}(s)ds

dove F(s) è la curva di fragilità definita come la probabilità di fallimento condizionata sul valore di S (Funzione di ripartizione) ed f_{S}(s) è la probabilità annuale di S. Nel seguito sono discussi i tre elementi di tale integrale e la sua risoluzione.

Modellazione della pericolosità

La pericolosità sismica può essere stimata per via deterministica, ad esempio attraverso la modellazione numerica dei processi di rottura delle sorgenti e il percorso delle onde sismiche. Tuttavia, la via scientificamente oggi più accreditata è quella probabilistica. I metodi probabilistici sono utilizzati più di frequente poiché consentono di associare una probabilità a un fenomeno tipicamente aleatorio quale è il terremoto. Inoltre offrono il vantaggio di esprimere anche la frequenza relativa con cui tali fenomeni si manifestano, contrariamente ai metodi deterministici che non tengono conto della variabile tempo.

Secondo questo approccio la pericolosità è definita come la probabilità di superare, in un assegnato intervallo di tempo t, un certo valore di scuotimento s espresso in genere attraverso una grandezza cinematica (accelerazione, velocità o spostamento) che descrive il moto del suolo, ossia:

F_{S}(S\geq s|t)

Tale probabilità viene normalmente calcolata stimando il periodo medio di ritorno, T_{R}(s), o la frequenza annuale di eccedenza, \lambda(s)=1/T_{R}(s), del parametro di scuotimento selezionato e successivamente assumendo una distribuzione di probabilità per l’occorrenza dei terremoti. Diversi metodi soddisfano la definizione di pericolosità sopra data, tuttavia quello che si è maggiormente affermato per semplicità e affidabilità è il metodo di Cornell-McGuire.

La pericolosità secondo la normativa italiana è descritta in termini di PGA (Peak Ground Acceleration = Accelerazione di Picco al Suolo) (s=a_{g}) in funzione del periodo di ritorno:

F_{S}(S\geq s|t=1\,\mathrm{anno})=\lambda(s)=1/T_{R}(s)

La probabilità annuale di S può essere calcolata derivando la funzione di ripartizione:

f_{S}(s)=\cfrac{\partial\left(1-F_{S}(S\geq s|t=1\,\mathrm{anno})\right)}{\partial s}

Per derivare la funzione è possibile applicare una approssimazione analitica della pericolosità. La più comune è lineare nel piano logaritmico:

F_{S}(S\geq s|t=1\,\mathrm{anno})=k_{0}s^{-k_{1}}

dove k_{0}k_{1} sono due coefficienti regionali costanti. La derivata può essere facilmente calcolata ottenendo probabilità annuale di S:

f_{S}(s)=\cfrac{\partial\left(1-F_{S}(S\geq s|t=1\,\mathrm{anno})\right)}{\partial s}=k_{0}k_{1}s^{-k_{1}-1}

I parametri k_{0}k_{1} possono essere stimati a partire dai dati presenti in normativa utilizzando la seguente procedura:

1. Identificazione del sito di interesse in termini di latitudine e longitudine;

2. Identificazione delle caratteristiche del sottosuolo e topografiche;

3. Valutazione dei punti di s_{1} in funzione dei 9 parametri riportati in normativa;

4. Interpolazione della funzione di pericolosità usando i dati della normativa ed ottenendo i parametri k_{0}k_{1};

5. Derivazione della funzione di pericolosità.

I parametri k_{0}k_{1} possono essere valutati all’interno di VARS.

Modellazione della fragilità per edifici residenziali in CA

La curva di fragilità è generalmente rappresentata da una funzione log-normale:

F(s)=\Phi\left(\cfrac{\ln s-\mu}{\sigma}\right)

dove \mu è il parametro di media logaritmica e \sigma la sua varianza logaritmica.

La descrizione qualitativa del danno globale dell’edificio a causa di un evento sismico è fondamentale sia per una rapida valutazione dell’agibilità in fase di emergenza che per raccogliere dei dati congruenti del danno riscontrato alle costruzioni in una certa area. Quest’ultimi dati, denominati dati osservazionali, sono impiegati per calibrare le curve di fragilità attraverso metodi empirici oppure per validare delle formulazioni numeriche. Queste curve di fragilità sono generalmente organizzate in cinque livelli di danneggiamento a partire dal DS1 (lieve danneggiamento) al DS5 (Collasso).

A titolo di esempio per valutare la fragilità di edifici residenziali in CA sul territorio nazionale, sono state utilizzate le curve di fragilità proposte da Rota (2008). Queste curve di fragilità sono state ricavate attraverso analisi statistica di dati provenienti da ispezioni post-terremoto sul livello di danneggiamento a partire dai dati disponibili dagli anni 70.

I valori di  \mu e di \sigma  proposti da Rota (2008) sono riportati nella tabella di seguito.

DS1 DS1 DS2 DS2 DS3 DS3 DS4 DS4 DS5 DS5
Tipologia \mu \sigma \mu \sigma \mu \sigma \mu \sigma \mu  \sigma
RC1  -0.17 2.80  0.64 1.42 0.38 1.08 0.23 0.85  –
RC2 -1.34 2.06 -0.18 0.98 -0.26 0.64 0.31 0.91 0.67 0.93

Le due tipologie riportare si riferiscono ai seguenti casi:

  • RC1: Cemento armato 1-3 piani – Progetto sismico
  • RC2: Cemento armato 1-3 piani – Progetto non sismico

Le curve di fragilità per le tipologie RC1 e RC2 sono riportate di seguito in funzione del parametro PGA nell’intervallo da 0 a 0.5 g.

Per ulteriori dettagli è possibile consultare l’articolo Rota, M., Penna A., and Strobbia C.L. “Processing Italian damage data to derive typological fragility curves.” Soil Dynamics & Earthquake Engineering 28.10–11(2008):933-947.

Valutazione del rischio

La valutazione del rischio richiede la soluzione del seguente integrale:

P_{f}=\intop_{0}^{\infty}F(s)f_{S}(s)ds

In cui sostituendo i modelli di pericolosità e fragilità precedentemente descritti si ottiene:

P_{f}=\intop_{0}^{\infty}\Phi\left(\cfrac{\ln s-\mu}{\sigma}\right)\left[k_{0}s^{-k_{1}}\right]ds

Che può essere risolta mediante applicazione del metodo dei rettangoli:

P_{f}=\sum_{i=1}^{N}\Phi\left(\cfrac{\ln s_{i}-\mu}{\sigma}\right)\left[k_{0}s_{i}^{-k_{1}}\right]\Delta s

dove N è il numero di intervalli considerati (considerando una condizione di convergenza) e \Delta s l’intervallo costante considerato.

Valutazione del PAM e della classe PAM ai fini del Sisma Bonus

La valutazione delle classi PAM è stata effettuata utilizzando la procedura proposta nell’allegato A del DM 65 del 07-03-2017. Al fine di utilizzare i dati di rischio calcolati utilizzando le curve di fragilità, le probabilità di fallimento dei diversi DS sono state collegate agli stati limite riportari nell’allegato. In particolare, i dati sono stati associati nel seguente modo riportato nella tabella che segue.  \lambda è il valore della frequenza media annua di superamento così come definito nell’allegato A. Inoltre,  per ciascuno degli stati limite considerati si associa al corrispondente valore di il valore della percentuale di costo di ricostruzione secondo la seguente tabella.

Stato Limite  \lambda Valore considerato CR(%)
SLID \lambda_{SLID} 10% 100%
SLO \lambda_{SLO} P_{f,DS1} 80%
SLD \lambda_{SLD} P_{f,DS2} 50%
SLV \lambda_{SLV} P_{f,DS3} 15%
SLC \lambda_{SLC} P_{f,DS4} 7%
 SLR \lambda_{SLR} P_{f,DS4} 0%

Si valuta il PAM (in valore percentuale), ovvero l’area sottesa alla spezzata individuata dalle coppie di punti (\lambda , CR) per ciascuno dei sopra indicati stati limite, a cui si aggiunge il punto (\lambda=0, CR=100%), mediante la seguente espressione:

PAM=\sum_{i=2}^{5}\left[\lambda(SL_{i})-\lambda(SL_{i+1})\right]\times\left[CR(SL_{i})+(SL_{i+1})\right]/2+\lambda(SLC)\times CR(SLR)

I valori di riferimento per la definizione delle Classi PAM sono riportati di seguito.

Perdita Media Annua attesa (PAM)
Classe PAM
PAM ≤ 0,50%
A+ PAM
0,50% < PAM ≤ 1,0%
A PAM
1,0% < PAM ≤ 1,5%
B PAM
1,5% < PAM ≤ 2,5%
C PAM
2,5% < PAM ≤ 3,5%
D PAM
3,5% < PAM ≤ 4,5%
E PAM
4,5% < PAM ≤ 7,5%
F PAM
7,5% ≤ PAM
G PAM

I risultati di queste analisi sono riportati nelle mappe CA 1-3 p. sismico e CA 1-3 p. non sismico. Questi risultati hanno solo valore qualitativo e non quantitativo visto che l’associazione tra i valori di \lambda dell’allegato A e le probabilità di fallimento sono stati effettuato seguendo un criterio di associazione dei dati